论文原载于《天然气工业》2019年第10期
关键词 页岩气井 大排量 压裂 套管损坏 局部圈闭 热膨胀 钢级 壁厚
0 引言
页岩气井在完井后往往需要采取一定的增产措施来提高产量，目前大多采用大排量分段压裂工艺技术[1-3]。压裂过程中，大排量冷流体的注入使井筒温度大幅度降低，地层被改造的区域渗透性、孔隙压力大幅度增加[4]，在近井筒地带形成圈闭压裂液区域。后续生产温度逐渐回升，使套管附近局部圈闭发生热膨胀而产生附加载荷，有可能导致套管屈曲、变形，甚至发生挤毁[5-6]，使井筒屏障失效，影响正常生产[7-8]。国内外很多学者对压裂施工及热应力造成的套管损伤进行了大量研究，建立了考虑不同因素的耦合模型，分析了影响套管失效的主要因素。2015 年，张智等[9] 研究了环空流体热膨胀对套管安全的影响，发现自由套管段的温度变化与各层套管水泥返深是影响井口热应力的主要因素；2015 年，于浩等[10-11]建立地层—水泥环—套管的三维有限元模型，认为大规模的非均匀压裂改造、改造段整体岩石力学性能降低、压后地层压实和错动是套管失效的直接原因；2016 年，董文涛等[12] 对比分析了现场压裂施工油套管失效情况，认为页岩储层本身特性和压裂施工方式是影响页岩气井套管失效的主要因素；2017 年，范明涛等[13] 基于分步有限元方法建立了考虑页岩各向异性的有限元分析模型，并与传统模型进行对比，分析了两种模型下注液温度、套管内压、地应力变化、地层孔隙压力变化、水泥环弹性模量以及地层弹性模量等因素对套管受力状态的影响；2018 年，郭雪利等[14] 建立了压裂过程中套管—水泥环—地层组合体瞬态温—压耦合模型，重点分析了套管应力在不同大小的施工排量、注入温度和施工压力下的变化。上述研究结果表明：施工泵排量、压裂液注入温度以及施工压力，对压裂过程中套管受力状态会产生较大的影响。笔者通过模拟压裂过程中井筒温度变化的瞬态热过程，得出了排量、注液量等因素对井筒温度变化的影响规律，并通过建立考虑压裂液等温压缩系数和热膨胀系数的局部圈闭附加压力计算模型，计算出了局部圈闭的套管外挤载荷，对油层套管的抗外挤强度进行了校核，评估了套管的安全性，并提出了相关建议。
1 套管损伤机理分析
套管、水泥环、储层岩石具有不同的力学属性，在压裂过程中会在套管与水泥环或水泥环和地层间产生间隙，泵压越高间隙越宽，固井质量越差，间隙扩展范围越大。间隙的存在容易导致支撑剂的聚集，导致套管内外产生较大的压差，产生轴向拉应力；同时，压裂液会导致井底急剧温降，套管收缩产生高的拉应力。两种效应产生的合力超过套管抗拉强度后，套管发生失效[15-16]。压裂使地层膨胀，地层被改造的区域渗透性、孔隙压力大幅增加。当某级压裂结束后，压力逐渐在地层扩散，被改造的地层发生压实回缩，形成局部封闭区域。在近井筒地带形成圈闭压裂液区域，圈闭的压裂液压力为压裂过程中裂纹扩张时的地层压裂压力。产生巨大的轴向力导致套管发生屈曲或挤毁[17]。图1 为储层压实对套管影响的示意图。
图1 近井筒地带储层压实对套管的影响图
结合页岩气压裂过程中套管损伤的可能产生的原因及机理，模拟压裂过程中油藏和井筒流动的瞬态过程，研究压裂排量和总的注液量等因素对压裂前后温度变化的影响[18]。在排量、注液量影响规律研究的基础上，建立局部圈闭附加压力计算模型，计算局部圈闭附加压力，对套管的强度进行校核[19-20]。在近井筒地带形成的圈闭压裂液区域，假设形成的圈闭体积不变，仅考虑温度变化引起的流体热膨胀造成的压力变化。因此局部圈闭造成的套管外挤载荷可以表示为：
式中pc 表示考虑局部圈闭的套管外挤载荷，MPa ；pf表示地层破裂压力，MPa ；pL 表示局部圈闭的附加压力，MPa。地层破裂压力的预测对钻井、压裂施工等有重要影响，过去几十年里国内外学者对地层破裂压力进行了大量的研究，并取得了很多成果[21-22]。其中，1957 年Hubbert 和Willis[23] 根据三轴压缩试验建立的模型（H-W 模型）和1967 年Haimson 和Fairhust[24]考虑水力压裂裂缝的影响建立的模型（H-F 模型）在地层破裂压力预测中应用较为广泛[25]。笔者在本文中采用H-F 模型计算地层破裂压力。其归一化模型为：
局部圈闭附加压力预测做以下假设：局部圈闭内部流体的温度是相等的，或温度均匀分布；密闭空间无流体渗入或泄露，即圈闭可以看作一个密闭空间；局部圈闭体积不变。
在局部圈闭中流体性质不变的情况下，圈闭中流体热膨胀导致的压力是流体质量、温度的函数，即
由于计算区域为密闭环空，其中的流体质量无变化，所以环空流体质量变化引起的压力变化为零，即
由公式（7）可以看出，局部圈闭附加压力的大小与流体热膨胀系数、流体等温压缩系数以及温度场变化有关。图2 为大排量压裂产生的套管外挤载荷的计算流程。
图2 考虑局部圈闭的套管外挤载荷计算流程图
根据页岩气压裂工况特点，首先计算地层破裂压力，其次计算局部圈闭附加压力。根据应用广泛的H-F 模型计算地层破裂压力，再考虑圈闭流体的基本性质建立局部圈闭附加压力计算模型，通过确定流体热膨胀系数、流体等温压缩系数、温差等参数，得出局部圈闭附加压力值，最终确定考虑局部圈闭的套管外挤载荷。
2 现场应用
某页岩气井的井身结构数据如图3 所示，生产套管壁厚11.1 mm。压裂改造段使用的施工液量1 800 ～ 1 900 m3， 排量10 ～ 12 m3/min， 压力70MPa，注入温度21 ℃，产层温度约90 ℃（造斜终点井深3 210 m）。由此可以计算出压裂过程中施工段井筒温度介于20～ 40 ℃，并且随着井深的增加，井筒内的温度增加。流体密度1.05 g/cm3，实测上覆地层压力为84 MPa，地层孔隙压力为33 MPa，岩石抗拉强度25 MPa，岩石平均孔隙度0.05。表1 为该区块地层及压裂液参数的统计数据。
图3 某页岩气井井身结构图
表1 地层及压裂液基本参数表
利用已知参数代入式（2）计算得出pf 约为63MPa，即压裂后局部圈闭的压力为63 MPa。该排量范围压裂前后水平段的温差范围介于55 ～ 65 ℃。
2.1 压裂过程中井筒的温度场压力场计算
大排量压裂过程中，排量大小对井筒温度变化的影响如图4-a 所示，以注液量1 500 m3为例，一定排量下，与原始地层温度（90 ℃）相比，井筒温度随着压裂液的注入出现大幅降低，沿井深方向井筒的温度逐渐增加，排量越大井筒的温度越低，即降低的幅度越大。
图4 不同排量、注液量下井筒温度变化三维图
图4-b 为排量一定（以18 m3/min 为例）时井筒温度沿井深的变化。从中我们可以看出随注液量井筒温度的变化规律，注液量越大，即注入时间增长，井筒温度略有升高，注液量的改变不影响井筒温度的变化趋势。随着压裂时间的不断增加，水平段的温度变化先增大到一定值然后快速降低，排量越大开始时温度的增加幅度越大，且温度开始降低时，排量越大温度降低越快；在压裂开始后0.5 h 内，不同排量的井底温度变化趋于某一稳定值，图5 显示在0.5 h 内4种注入排量制度下向地层压入液体270 m3、320 m3、450 m3、480 m3，井底温度分别为30.0 ℃、29.3℃、29.0 ℃、29.7 ℃，此时井底温度变化已基本趋于稳定，温度相差不大，随后注入仅使井底温度小幅波动。
图5 不同排量下井底温度变化曲线图
2.2 水平井段局部圈闭附加压力计算与套管强度校核
在页岩气压裂过程中，大排量的冷压裂液注入使井底温度大幅降低，前面讨论了压裂作业的注液量、排量对水平井段温度降低幅度，假设等温压缩系数一定，不同温差、热膨胀系数条件下，再由式（7）可以计算局部圈闭附加压力。当压裂液热膨胀系数不同时，根据前述得出的破裂压力和温差范围，考虑极限情况，选取最小压缩系数作为计算参数，计算该页岩气井考虑局部圈闭的外挤载荷，变化趋势如图6 所示，图中黄色区域为P110 钢级的抗外挤强度。由图6 可知，局部圈闭附加压力随着温差的增大而增大，流体的等温压缩系数和热膨胀系数的取值对局部圈闭附加压力也有一定影响。压裂时地层温度较低，压裂结束后局部圈闭的温差变化比较大，相应的地层圈闭压力比较大。该井水平段生产套管选用的钢级为P110，当压裂前后井筒温差小于50 ℃，该套管是安全可靠的；而当压裂前后井筒温差大于50 ℃，其抗外挤强度小于地层局部圈闭压力，套管有挤毁、变形风险。
图6 考虑局部圈闭的外挤载荷与P110 钢级的抗外挤强度对比图
根据一些学者的研究[26]，排量等因素的变化会降低生产套管的强度。此处简化考虑，不考虑由于排量变化套管发生的变形，假设套管强度未受压裂过程的影响，校核在标准套管强度下，局部圈闭产生的外挤载荷对套管的影响。表2 为不同钢级和壁厚的外径127 mm 套管抗外挤强度值[27]。
表2 不同钢级和壁厚的Ø127 mm 套管抗外挤强度值
通过以上的研究计算得到考虑局部圈闭的套管外挤载荷大约在138 MPa，由图6 可以看出，P110钢级的套管存在着较大的安全风险，建议提高套管强度，选择TP140V、TP155V钢级、壁厚11.10 mm的套管，也可以选择Q125 钢级同时增加套管壁厚到12.70 mm 以降低失效风险。
3 结论与建议
1）在大排量压裂条件下，井筒的温度随注液量和排量的变化而改变，排量越大井筒的温度降低的幅度越大。2）当排量一定时，随注入时间增长，井筒温度逐渐降低，但是变化量逐渐变小；随着压裂液的注入井底温度快速降低，且主要发生在注入的前0.5 h，其后井底温度变化不大。3）流体的热膨胀系数和等温压缩系数也是影响热膨胀压力大小的重要因素。4）对于特定材料的套管，如果温度达到某一阈值，会导致考虑局部圈闭的套管外挤载荷大于套管的抗外挤强度，产生安全隐患，建议提高套管钢级、增加套管壁厚，选择TP140V、TP155V 钢级厚壁套管。